Аттрактор Лоренца

Раз­вле­ка­юсь с ани­ма­ци­ей на HTML5 can­vas. На­пи­сал вот та­кую чу­дес­ную ви­зу­а­ли­за­цию ат­трак­то­ра Ло­рен­ца:

От­крыть в но­вом окне

При от­кры­ва­нии в но­вом окне, не за­будь­те что бра­у­зер мож­но пе­ре­ве­сти в пол­но­экран­ный ре­жим, на­жав F11. Так смот­рит­ся ещё луч­ше.

То что вы тут ви­ди­те, пред­став­ля­ет со­бой ани­ма­цию ре­ше­ния си­сте­мы сле­ду­ю­щих диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний:

Где , , — те­ку­щее со­сто­я­ние си­сте­мы, — вре­мя, , , — па­ра­мет­ры си­сте­мы.

В моём при­ме­ре:

Для каж­дой ли­нии (пред­став­ля­ю­щей со­бой от­дель­ное ре­ше­ния урав­не­ния) я вы­би­раю на­чаль­ное зна­че­ние с до­бав­ле­ни­ем неболь­шо­го слу­чай­но­го чис­ла. Та­ким об­ра­зом очень хо­ро­шо за­ме­тен «эф­фект ба­боч­ки»: незна­чи­тель­ное воз­му­ще­ние си­сте­мы («взмах кры­ла ба­боч­ки») при­во­дят к очень боль­шим из­ме­не­ни­ям в даль­ней­шем, ли­нии «вы­ле­та­ю­щие» из очень близ­ких то­чек вско­ре на­чи­на­ют де­мон­стри­ро­вать со­вер­шен­но раз­ное по­ве­де­ние.