Ши­ро­ко из­вест­ны кле­точ­ные ав­то­ма­ты с дис­крет­ным со­сто­я­ни­ем кле­ток (на­при­мер в игре "Жизнь" это два со­сто­я­ния: жи­вая либо мерт­вая). А вот что по­лу­чить­ся если вве­сти непре­рыв­ное зна­че­ние для кле­ток:

На на­чаль­ном эта­пе все поле ини­ци­и­ру­ет­ся зна­че­ни­ем "0", од­ной клет­ке при­сва­и­ва­ет­ся зна­че­ние "1". Обо­зна­чим че­рез sm сум­му зна­че­ний бли­жай­ших кле­ток. Но­вое зна­че­ние клет­ки для пер­вой кар­тин­ки – sin(sm)/2.99, для вто­рой – acos(sin(sm))/6.

В ан­гло­языч­ном Ин­тер­не­те та­кие ав­то­ма­ты на­зы­ва­ют­ся Con­tin­u­ous Val­ued Cel­lu­lar Au­toma­ta.

Раз­гре­бая за­ва­лы, на­шел свою кар­тин­ку 3-х лет­ней дав­но­сти:

Это мно­же­ство Жюлиа толь­ко не в ал­геб­ре ком­плекс­ных чи­сел, а в ал­геб­ре ква­тер­ни­о­нов. И то что мы тут ви­дим - это ку­со­чек мно­же­ства, по­лу­чен­ный в ре­зуль­та­те се­че­ния че­ты­рех­мер­но­го про­стран­ства трех­мер­ной ги­пер­плос­ко­стью.